circlesplittingcsharp

একটা রাক্ষস এর পা এর পাতা র দৈর্ঘ্য AP সিরিজ এ বাড়তে থাকে যত বার সে পা ফেলে (প্রথম বার ডান পা ফেলার সময় তার পায়ের পাতার দৈর্ঘ্য ছিল f এবং যখন সে বা পা ফেলছে তখন তার বা পায়ের পাতার দৈর্ঘ্য হচ্ছে (f+d) অর্থাৎ যখোন সে n তম পদক্ষেপ করবে তখন তার n তম পদক্ষেপ এর পায়ের পাতার দৈর্ঘ্য হবে (f+(n - 1)d) এবং সম্পূর্ণ বৃত্ত টা সে এক চক্কর লাগিয়ে ফেলবে তাতে।

সে একটা r ব্যাসার্ধের বৃত্তের পরিধির বাইরে ডান পা ফেলছে আর বৃত্তের পরিধির ভিতরে বা পা ফেলছে 

বৃত্তের কেন্দ্র বিন্দু (xc,yc)

আরও কিছু সমস্যা আছে রাক্ষস টা র দুই পায়ের ফাঁকে 

সমস্যা হচ্ছে প্রত্যেক বার পদক্ষেপ করার সময় তার পায়ের দৈর্ঘ্য ও AP series এ বাড়তে থাকে অথচ তার মাথা টা একদম বৃত্তের পরিধির উপর সোজা রেখে চলতেই হবে (এটা নিয়ম)অর্থাত প্রথমে যখন সে পা ফেলছে তখন তার ডান পায়ের দৈর্ঘ্য g আর n তম পদক্ষেপে তার পায়ের দৈর্ঘ্য (g+(n - 1)h)

আরও সমস্যা হচ্ছে প্রত্যেক বার পদক্ষেপ করার সময় তার পায়ের পাতা গুলো গোড়ালির সাপেক্ষে theta কোন করে পরে। সেটাও AP series এ theta বদলে বদলে যায় কিন্তু toggle করে অর্থাৎ k তম পদক্ষেপে theta হবে 
((- 1)^k)(alpha+(r - 1)sai) 

n তম পদক্ষেপে যখন সে গোটা বৃত্তের পরিধি সম্পূর্ণ করলো তখন জমিতে তার দুই পায়ের গোড়ালি ছাপ আর বুড়ো আঙুল এর ছাপ পরেছে 

সমস্ত গোড়ালি ছাপ এর coordinates এর লিস্ট দাও 
সমস্ত ব্যুরো আঙুল এর coordinates এর লিস্ট দাও 
সমস্ত পায়ের পাতার ছাপ কে line segment ধরে নিলে 
List of line segment as pair of coordinates আকারে list দাও

Below is a C# program that generates the required lists based on the problem description:

Explanation

1. The monster alternates between its right and left foot while walking.

2. Each foot's size increases as an Arithmetic Progression (AP).

3. The leg length also increases as an AP.

4. The angle () of the feet alternates based on a toggle pattern.

5. The monster's head must remain on the circle's circumference.

The program calculates:

1. Coordinates of heel prints (based on the monster's alternating steps).

2. Coordinates of toe prints (considering the angle and foot size).

3. Line segments representing the foot prints.

Code

// Circle's circumference
double circumference = 2 * Math.PI * r;

// Average step length
double averageStepLength = (f + (f + (steps - 1) * d)) / 2 + (g + (g + (steps - 1) * h)) / 2;

// Calculate n (total steps)
int n = (int)Math.Ceiling(circumference / averageStepLength);

Console.WriteLine($"Number of steps (n): {n}");

একটা রাক্ষস এর পা এর পাতা র দৈর্ঘ্য AP সিরিজ এ বাড়তে থাকে যত বার সে পা ফেলে (প্রথম বার ডান পা ফেলার সময় তার পায়ের পাতার দৈর্ঘ্য ছিল f এবং যখন সে বা পা ফেলছে তখন তার বা পায়ের পাতার দৈর্ঘ্য হচ্ছে (f+d) অর্থাৎ যখোন সে n তম পদক্ষেপ করবে তখন তার n তম পদক্ষেপ এর পায়ের পাতার দৈর্ঘ্য হবে (f+(n - 1)d) এবং সম্পূর্ণ বৃত্ত টা সে এক চক্কর লাগিয়ে ফেলবে তাতে।

সে একটা r ব্যাসার্ধের বৃত্তের পরিধির বাইরে ডান পা ফেলছে আর বৃত্তের পরিধির ভিতরে বা পা ফেলছে 

বৃত্তের কেন্দ্র বিন্দু (xc,yc)

আরও কিছু সমস্যা আছে রাক্ষস টা র দুই পায়ের ফাঁকে 

সমস্যা হচ্ছে প্রত্যেক বার পদক্ষেপ করার সময় তার পায়ের দৈর্ঘ্য ও AP series এ বাড়তে থাকে অথচ তার মাথা টা একদম বৃত্তের পরিধির উপর সোজা রেখে চলতেই হবে (এটা নিয়ম)অর্থাত প্রথমে যখন সে পা ফেলছে তখন তার ডান পায়ের দৈর্ঘ্য g আর n তম পদক্ষেপে তার পায়ের দৈর্ঘ্য (g+(n - 1)h)

আরও সমস্যা হচ্ছে প্রত্যেক বার পদক্ষেপ করার সময় তার পায়ের পাতা গুলো গোড়ালির সাপেক্ষে theta কোন করে পরে। সেটাও AP series এ theta বদলে বদলে যায় কিন্তু toggle করে অর্থাৎ k তম পদক্ষেপে theta হবে 
((- 1)^k)(alpha+(r - 1)sai) 

n তম পদক্ষেপে যখন সে গোটা বৃত্তের পরিধি সম্পূর্ণ করলো তখন জমিতে তার দুই পায়ের গোড়ালি ছাপ আর বুড়ো আঙুল এর ছাপ পরেছে 

সমস্ত গোড়ালি ছাপ এর coordinates এর লিস্ট দাও 
সমস্ত ব্যুরো আঙুল এর coordinates এর লিস্ট দাও 
সমস্ত পায়ের পাতার ছাপ কে line segment ধরে নিলে 
List of line segment as pair of coordinates আকারে list দাও

Below is a C# program that generates the required lists based on the problem description:

Explanation

1. The monster alternates between its right and left foot while walking.

2. Each foot's size increases as an Arithmetic Progression (AP).

3. The leg length also increases as an AP.

4. The angle () of the feet alternates based on a toggle pattern.

5. The monster's head must remain on the circle's circumference.

The program calculates:

1. Coordinates of heel prints (based on the monster's alternating steps).

2. Coordinates of toe prints (considering the angle and foot size).

3. Line segments representing the foot prints.

Code

using System;
using System.Collections.Generic;

class MonsterWalk
{
    public static void Main(string[] args)
    {
        // Inputs
        double r = 10; // Radius of the circle
        double xc = 0, yc = 0; // Center of the circle
        double f = 2, d = 0.5; // Initial foot size and increment (AP)
        double g = 5, h = 0.2; // Initial leg length and increment (AP)
        double alpha = 15, sai = 2; // Initial angle and angle increment (AP)
        int steps = 20; // Number of steps to complete the circle

        // Convert degrees to radians for calculation
        double DegreeToRadian(double degree) => degree * Math.PI / 180;

        // Lists to store results
        var heelCoordinates = new List<(double x, double y)>();
        var toeCoordinates = new List<(double x, double y)>();
        var lineSegments = new List<((double x1, double y1), (double x2, double y2))>();

        for (int n = 1; n <= steps; n++)
        {
            // Step-specific calculations
            double footSize = f + (n - 1) * d; // Foot size
            double legLength = g + (n - 1) * h; // Leg length
            double theta = Math.Pow(-1, n) * (alpha + (n - 1) * sai); // Angle of the foot (in degrees)
            theta = DegreeToRadian(theta); // Convert to radians

            // Calculate heel coordinates
            double angle = 2 * Math.PI * n / steps; // Angle on the circle
            double heelX = xc + (r + (n % 2 == 0 ? -legLength : legLength)) * Math.Cos(angle);
            double heelY = yc + (r + (n % 2 == 0 ? -legLength : legLength)) * Math.Sin(angle);
            heelCoordinates.Add((heelX, heelY));

            // Calculate toe coordinates
            double toeX = heelX + footSize * Math.Cos(theta);
            double toeY = heelY + footSize * Math.Sin(theta);
            toeCoordinates.Add((toeX, toeY));

            // Add line segment
            lineSegments.Add(((heelX, heelY), (toeX, toeY)));
        }

        // Output results
        Console.WriteLine("Heel Coordinates:");
        foreach (var (x, y) in heelCoordinates)
            Console.WriteLine($"({x:F2}, {y:F2})");

        Console.WriteLine("\nToe Coordinates:");
        foreach (var (x, y) in toeCoordinates)
            Console.WriteLine($"({x:F2}, {y:F2})");

        Console.WriteLine("\nLine Segments:");
        foreach (var ((x1, y1), (x2, y2)) in lineSegments)
            Console.WriteLine($"(({x1:F2}, {y1:F2}), ({x2:F2}, {y2:F2}))");
    }
}

Inputs and Outputs

Inputs:
r (radius of the circle), xc, yc (circle's center coordinates).
f, d (initial foot size and increment for AP).
g, h (initial leg length and increment for AP).
alpha, sai (initial angle and increment for AP).
steps (number of steps).
Outputs:
1. Heel coordinates: (x, y) of each heel.
2. Toe coordinates: (x, y) of each toe.
3. Line segments: ((heelX, heelY), (toeX, toeY)).
Example Output
For r=10, f=2, d=0.5, g=5, h=0.2, alpha=15, sai=2, and steps=20, the output will contain lists of:

1. Heel coordinates.
2. Toe coordinates.
3. Line segments.
Run the program to see the computed results.


using System;
using System.Collections.Generic;

class MonsterWalk
{
    public static void Main(string[] args)
    {
        // Inputs
        double r = 10; // Radius of the circle
        double xc = 0, yc = 0; // Center of the circle
        double f = 2, d = 0.5; // Initial foot size and increment (AP)
        double g = 5, h = 0.2; // Initial leg length and increment (AP)
        double alpha = 15, sai = 2; // Initial angle and angle increment (AP)
        int steps = 20; // Number of steps to complete the circle

        // Convert degrees to radians for calculation
        double DegreeToRadian(double degree) => degree * Math.PI / 180;

        // Lists to store results
        var heelCoordinates = new List<(double x, double y)>();
        var toeCoordinates = new List<(double x, double y)>();
        var lineSegments = new List<((double x1, double y1), (double x2, double y2))>();

        for (int n = 1; n <= steps; n++)
        {
            // Step-specific calculations
            double footSize = f + (n - 1) * d; // Foot size
            double legLength = g + (n - 1) * h; // Leg length
            double theta = Math.Pow(-1, n) * (alpha + (n - 1) * sai); // Angle of the foot (in degrees)
            theta = DegreeToRadian(theta); // Convert to radians

            // Calculate heel coordinates
            double angle = 2 * Math.PI * n / steps; // Angle on the circle
            double heelX = xc + (r + (n % 2 == 0 ? -legLength : legLength)) * Math.Cos(angle);
            double heelY = yc + (r + (n % 2 == 0 ? -legLength : legLength)) * Math.Sin(angle);
            heelCoordinates.Add((heelX, heelY));

            // Calculate toe coordinates
            double toeX = heelX + footSize * Math.Cos(theta);
            double toeY = heelY + footSize * Math.Sin(theta);
            toeCoordinates.Add((toeX, toeY));

            // Add line segment
            lineSegments.Add(((heelX, heelY), (toeX, toeY)));
        }

        // Output results
        Console.WriteLine("Heel Coordinates:");
        foreach (var (x, y) in heelCoordinates)
            Console.WriteLine($"({x:F2}, {y:F2})");

        Console.WriteLine("\nToe Coordinates:");
        foreach (var (x, y) in toeCoordinates)
            Console.WriteLine($"({x:F2}, {y:F2})");

        Console.WriteLine("\nLine Segments:");
        foreach (var ((x1, y1), (x2, y2)) in lineSegments)
            Console.WriteLine($"(({x1:F2}, {y1:F2}), ({x2:F2}, {y2:F2}))");
    }
}

Inputs and Outputs

Inputs:
r (radius of the circle), xc, yc (circle's center coordinates).
f, d (initial foot size and increment for AP).
g, h (initial leg length and increment for AP).
alpha, sai (initial angle and increment for AP).
steps (number of steps).
Outputs:
1. Heel coordinates: (x, y) of each heel.
2. Toe coordinates: (x, y) of each toe.
3. Line segments: ((heelX, heelY), (toeX, toeY)).
Example Output
For r=10, f=2, d=0.5, g=5, h=0.2, alpha=15, sai=2, and steps=20, the output will contain lists of:

1. Heel coordinates.
2. Toe coordinates.
3. Line segments.
Run the program to see the computed results.

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

SANJOYNATHSMANIMMOVIES___SCENE.PY

  from manim import * ######use this command                      manim -pql scene.py CreateCircle # # # D:\SANJOY_NATH_MANIMS>py Scene.py # # # D:\SANJOY_NATH_MANIMS>manim -pql scene.py CreateCircle # # # Manim Community v0.18.1 # # # [12/19/24 21:01:05] INFO     Animation 0 : Partial movie file written in                        scene_file_writer.py:527                              # # # 'D:\SANJOY_NATH_MANIMS\media\videos\scene\480p15\partial_movie_fil                              # # # es\CreateCircle\1185818338_41213021_223132457.mp4'                     # # # INFO     Combining to Movie file.           ...
Read more

GTTERMS_FORMALIZATION_GEOMETRIFYING_TRIGONOMETRY

Introduction to Sanjoy Nath's Geometrifying Trigonometry Fundamental Philosophy: Sanjoy Nath's Geometrifying Trigonometry introduces a profound shift in the way we understand division and arithmetic operations. Traditionally, division is seen as a simple numerical operation. However, in this new paradigm, division is reconceptualized: the denominator is viewed as an input object, and the numerator as an output object. This shift represents a significant epistemological change in the reasoning processes of mathematics. Epistemological Shift: This new philosophy posits that any denominator, whether abstract or concrete, functions as an input object, while the numerator serves as the output object. Additionally, arithmetic operations are no longer seen as producing a single output. Instead, each operation can generate multiple outputs, including a primary output and secondary, or complementary, outputs. This reflects a natural phenomenon where processes that occur sequentially a...
Read more